J.Costa est maître de conférences à l'Université de Paris III (en langue hébraïque ancienne). Il mène des recherches sur la littérature rabbinique (Talmud et Midrashim), tout particulièrement sur ses aspects aggadiques. Sa thèse de doctorat L'au-delà et la résurrection dans la littérature rabbinique ancienne a été publiée aux éditions Peeters (Paris-Louvain), dans la collection de la Revue des Etudes juives en 2004.